Kas yra juodojo kūno radiacija?

Šviesos bangų teorija, kurią Maksvelo lygtys užfiksavo taip gerai, tapo dominuojančia šviesa teorija 1800-aisiais (pralenkdama Niutono korpuskuliarinę teoriją, kuri žlugo daugelyje situacijos). Pirmasis didelis iššūkis teorijai buvo paaiškinimas šiluminė radiacija, kuris yra elektromagnetinė radiacija kuriuos skleidžia daiktai dėl jų temperatūros.

Galima nustatyti aparatą, kad būtų galima aptikti temperatūrą palaikančio objekto radiaciją T₁. (Kadangi šiltas kūnas skleidžia spinduliuotę visomis kryptimis, turi būti tam tikras skydas, kad spinduliuotė būtų tiriamasis spindulys siaurame spindulyje.) Tarp kūno ir detektoriaus padėjus dispersinę terpę (t. y. prizmę), bangos ilgiai (λ) spinduliuotės pasiskirstymo kampu (θ). Kadangi detektorius nėra geometrinis taškas, jis matuoja diapazono delta-teta kuri atitinka diapazono delta-λ, nors idealioje komplektacijoje šis diapazonas yra palyginti mažas.

Jei Aš žymi bendrą fra intensyvumą visais bangos ilgiais, tada tas intensyvumas per intervalą δλ (tarp λ ir δ& lamba;) yra:

δAš = R(λ) δλ

R(λ) yra spindulys arba bangos ilgio intervalo intensyvumas. Į skaičiavimas Pažymint, δ vertės sumažėja iki nulio ribos ir lygtis tampa:

dI = R(λ) dλ

Aukščiau aprašytas eksperimentas nustato dI, ir todėl R(λ) galima nustatyti pagal bet kurį norimą bangos ilgį.

Atlikdami daugelio skirtingų temperatūrų eksperimentą, gauname spinduliavimo diapazoną prieš. bangos ilgio kreivės, kurios duoda reikšmingų rezultatų:

• Bendras visų bangų ilgių spinduliuotės intensyvumas (t. Y. Plotas po R(λ) kreivė) didėja didėjant temperatūrai.

Tai tikrai yra intuityvu ir iš tikrųjų pastebime, kad, paėmus aukščiau pateiktą intensyvumo lygties integralą, gauname vertę, proporcingą ketvirtai temperatūros galiai. Tiksliau, proporcingumas kyla Stefano įstatymas ir yra nustatoma pagal Stefano-Boltzmanno konstanta (sigma) formoje:

Aš = σ T⁴

• Bangos ilgio reikšmė λ_maks kuriame spindulys pasiekia maksimalų, mažėja didėjant temperatūrai.

Eksperimentai rodo, kad didžiausias bangos ilgis yra atvirkščiai proporcingas temperatūrai. Tiesą sakant, mes nustatėme, kad jei padauginsi λ_maks ir temperatūrą, jūs gausite konstantą, vadinamą Weino poslinkio įstatymas:λ_maks T = 2,889 x 10^-3 mK

Aukščiau aprašyta šiek tiek apgaulė. Šviesa atsispindi nuo objektų, todėl aprašytas eksperimentas susiduria su tuo, kas iš tikrųjų yra išbandoma. Norėdami supaprastinti situaciją, mokslininkai pažvelgė į a juodas kūnas, tai yra objektas, kuris neatspindi jokios šviesos.

Apsvarstykite metalinę dėžę, kurioje yra maža skylė. Jei šviesa pateks į skylę, ji pateks į langelį ir mažai tikėtina, kad ji atšoks. Todėl šiuo atveju juodoji skylė yra skylė, o ne pati dėžutė. Už skylės ribų aptinkama radiacija bus dėžutės viduje esančios radiacijos pavyzdys, todėl norint suprasti, kas vyksta dėžėje, reikalinga tam tikra analizė.

Dėžutė užpildyta elektromagnetinis stovinčios bangos. Jei sienos yra metalinės, radiacija atsimuša į dėžutės vidų, elektrinis laukas sustojant prie kiekvienos sienos ir sukuriant mazgą prie kiekvienos sienos.

Stovinčių bangų, kurių bangos ilgiai yra tarp λ ir dλ yra

N (λ) dλ = (8π V / λ⁴) dλ

kur V yra dėžutės tūris. Tai galima įrodyti reguliariai analizuojant stovinčias bangas ir plečiant jas į tris dimensijas.

Kiekviena atskira banga įneša energijos kT į radiaciją dėžutėje. Iš klasikinės termodinamikos mes žinome, kad dėžutės spinduliuotė yra pusiausvyroje su sienelėmis esant temperatūrai T. Spinduliuotę sugeria ir greitai pakartoja sienos, o tai sukelia svyravimus radiacija. Vidutinė svyruojančio atomo šiluminė kinetinė energija yra 0,5kT. Kadangi tai yra paprasti harmoniniai generatoriai, vidutinė kinetinė energija yra lygi vidutinei potencialiai energijai, taigi visa energija yra kT.

Spindulys yra susijęs su energijos tankiu (energija tūrio vienete) u(λ) santykiuose

R(λ) = (c / 4) u(λ)

Tai gaunama nustatant radiacijos kiekį, einantį per paviršiaus plotą elementą ertmėje.

u(λ) = (8π / λ⁴) kT

R(λ) = (8π / λ⁴) kT (c / 4) (žinomas kaip Rayleigh-Jeans formulė)

Duomenys (kitos trys kreivės grafike) iš tikrųjų rodo maksimalų spindulį, o žemiau lambda_maks šioje vietoje spindulys nukrinta, artėdamas prie 0 kaip lambda artėja prie 0.

Ši nesėkmė vadinama ultravioletinės katastrofos, ir iki 1900 m. jis sukūrė rimtų problemų klasikinei fizikai, nes kvestionavo pagrindines sąvokas termodinamika ir elektromagnetikai, kurie buvo naudojami pasiekti šią lygtį. (Ilgesnių bangų ilgiuose Rayleigh-Jeans formulė yra artimesnė stebimiems duomenims.)

Maksas Plankas pasiūlė, kad atomas gali absorbuoti arba pakartoti energiją tik atskirais pluoštais (kvantos). Jei šių kvantų energija būtų proporcinga spinduliuotės dažniui, tada esant dideliems dažniams energija panašiai taptų didelė. Kadangi nė vienos stovinčios bangos energija negali būti didesnė kaip kT, tai uždėjo aukšto dažnio spinduliuotės veiksmingą dangtelį ir taip išsprendė ultravioletinių spindulių katastrofą.

Kiekvienas osciliatorius galėtų skleisti ar absorbuoti energiją tik tokiais kiekiais, kurie yra sveikieji energijos kvantų daugikliai (epsilonas):

E = n ε, kur kvantų skaičius, n = 1, 2, 3,.. .

ν

ε = h ν

h

(c / 4)(8π / λ⁴)((hc / λ)(1 / (ehc/λ kT – 1)))

Nors Plankas pristatė kvanto idėją problemoms išspręsti viename konkrečiame eksperimente, Albertas Einšteinas nuėjo toliau, apibrėždamas ją kaip pagrindinę elektromagnetinio lauko savybę. Plankas ir dauguma fizikų lėtai priėmė šį aiškinimą, kol nebuvo gausu įrodymų tai padaryti.