Apskaičiuokite masę iš tankio pavyzdžio problemos

Tankis yra medžiagos tūris arba masė tūrio vienete. Šis pavyzdinis uždavinys parodo, kaip apskaičiuoti objekto masę iš žinomo tankio ir tūrio.

Kaip paprastos problemos pavyzdį raskite metalo gabalo, kurio tūris 1,25 m, masę³ o tankis 3,2 kg / m³.

Pirmiausia turėtumėte pastebėti tūrį ir tankį, naudodami kubinių metrų tūrį. Tai palengvina skaičiavimą. Jei du vienetai nebuvo vienodi, jums reikės konvertuoti vieną, kad jie sutaptų.

Tada pertvarkykite masės tirpalo formulę.

Tankis = Masė ÷ tūris

Padauginkite abi lygties puses iš tūrio, kad gautumėte:

Tankis x tūris = masė

arba

Masė = tankis x tūris

Dabar, norėdami išspręsti problemą, prijunkite skaičius:

Masė = 3,2 kg / m³ x 1,25 m³

Jei matote, kad vienetai nebus atšaukti, tada žinote, kad padarėte kažką ne taip. Jei taip atsitiks, pertvarkykite terminus, kol problema išsispręs. Šiame pavyzdyje kubiniai metrai išstumiami, paliekant kilogramus, o tai yra masės vienetas.

Masė = 4 kg

Raskite vandens garo masę, kurios tūris yra 3 galonai. Atrodo pakankamai lengva. Dauguma žmonių vandens tankį įsimena kaip 1. Bet tai yra gramais kubiniame centimetre. Laimei, bet kuriame vienete nesunku sužinoti vandens tankį.

Vandens tankis = 8,34 svaro / gal

Taigi, problema tampa:

Masė = 8,34 svaro / gal. X 3 gal

Masė = 25 svarai

Tankis auksas yra 19,3 gramo kubiniame centimetre. Kokia yra aukso juostos masė kilogramais, matuojant 6 colius x 4 colius x 2 colius?

Tankis yra lygus masei, padalytai iš tūrio.
D = m / V
kur
D = tankis
m = masė
V = tūris
Mes turime tankį ir pakankamai informacijos, kad rastume problemos apimtį. Lieka tik rasti mišias. Padauginkite abi šios lygties puses iš tūrio, V ir gaukite:
m = DV
Dabar turime rasti aukso juostos tūrį. Tankis, kurį mums davė, yra gramais per kubinio centimetro bet juosta matuojama coliais. Pirmiausia colių matavimus turime konvertuoti į centimetrus.
Naudoti konversijos koeficientas iš 1 colio = 2,54 centimetrų.
6 coliai = 6 coliai x 2,54 cm / 1 colis = 15,24 cm.
4 coliai = 4 coliai x 2,54 cm / 1 colis = 10,16 cm.
2 coliai = 2 coliai x 2,54 cm / 1 colis = 5,08 cm.
Padauginkite visus šiuos tris skaičius, kad gautumėte aukso juostos tūrį.
V = 15,24 cm x 10,16 cm x 5,08 cm
V = 786,58 cm³
Įdėkite tai į aukščiau pateiktą formulę:
m = DV
m = 19,3 g / cm³ x 786,58 cm³
m = 14833,59 gramai
Norime atsakymo - aukso juostos masė kilogramais. Yra 1000 gramų per 1 kilogramą, Taigi:
masė kg = masė g x 1 kg / 1000 g
masė kg = 14833,59 g x 1 kg / 1000 g
masė kg = 14,83 kg.

Aukso juostos masė kilogramais, matuojant 6 colius x 4 colius x 2 colius, yra 14,83 kilogramo.

• Didžiausia problema, kurią studentai patiria spręsdami masę, yra neteisinga lygties nustatymas. Atminkite, kad masė lygi tankiui, padaugintam iš tūrio. Tokiu būdu tūrio vienetai išnyksta, o vienetai lieka masei.
• Įsitikinkite, kad tūrio ir tankio vienetai veikia kartu. Šiame pavyzdyje buvo sumaniai naudojami mišrūs metriniai ir angliški vienetai, norint parodyti, kaip konvertuoti vienetus.
• Visų pirma, tūrio vienetai gali būti sudėtinga. Atminkite, kad kai nustatote garsumą, turite pritaikyti teisinga formulė.

Atminkite, kad jūs galite susitarti dėl vienos formulės, kad išspręstumėte masę, tankį ar tūrį. Čia yra trys naudotinos lygtys:

• Masė = tankis x tūris
• Tankis = Masė ÷ Tomas
• Tūris = Mišios ÷ Tankis

Norėdami rasti daugiau pavyzdžių, naudokite Dirbtos chemijos problemos. Joje yra daugiau kaip 100 skirtingų pavyzdžių, naudingų chemijos studentams.

• Ši tankio pavyzdžio problema parodo, kaip apskaičiuoti medžiagos tankis kai masė ir tūris žinomi.
• Šis problemos pavyzdys parodo, kaip rasti idealių dujų tankis kai nurodoma molekulinė masė, slėgis ir temperatūra.
• Šis problemos pavyzdys parodo veiksmus, kurių reikia imtis konvertuoti coliais į centimetrus.

• „CRC Taikomosios inžinerijos mokslo lentelių vadovas“, 2-asis leidimas. „CRC Press“, 1976 m., Boca Raton, Fla.