Ką reikia žinoti apie skaičius iš eilės

Iš eilės einančių skaičių sąvoka gali atrodyti nesudėtinga, tačiau jei ieškosite internete, rasite šiek tiek skirtingų nuomonių apie tai, ką reiškia šis terminas. Iš eilės einantys skaičiai yra skaičiai, einantys vienas nuo kito nuo mažiausio iki didžiausio, įprasta skaičiavimo tvarka, užrašai Study.com. Kitaip tariant, iš eilės einantys skaičiai yra skaičiai, einantys vienas po kito eilės tvarka, be tarpų, nuo mažiausio iki didžiausio, atsižvelgiant į „MathIsFun“. Ir „Wolfram MathWorld“ Pastabos:

Numeriai iš eilės (arba, teisingiau, iš eilėssveikieji skaičiai) yra sveikieji skaičiai n₁ ir n₂ toks kad n₂–N₁ = 1 toks, kad n₂ seka iškart po n₁.​

Algebros problemos dažnai klausiamos apie nelyginių ar nelyginių skaičių iš eilės arba iš eilės einančių skaičių, kurie padidėja iš trijų, pavyzdžiui, 3, 6, 9, 12, savybes. Mokytis iš eilės einančių skaičių, tada yra šiek tiek sudėtingesnis nei iš pradžių akivaizdu. Tačiau tai svarbu suprasti matematikos, ypač algebros, sąvoką.

Skaičiai 3, 6, 9 nėra skaičiai iš eilės, tačiau jie yra paeiliui sudaryti iš 3, o tai reiškia, kad skaičiai yra gretimi sveikieji skaičiai. Problema gali užduoti klausimą iš eilės skaičių iš eilės - 2, 4, 6, 8, 10 - arba iš eilės nelyginius skaičius - 13, 15, 17 - kur jūs paimkite vieną lyginį skaičių, tada kitą sekantį lyginį skaičių po to arba vieną nelyginį skaičių ir kitą sekantį nelyginį skaičių skaičius.

Norėdami pavaizduoti iš eilės einančius skaičius algebriškai, pažymėkite vieną iš skaičių x. Tada sekantys skaičiai iš eilės būtų x + 1, x + 2 ir x + 3.

Jei klausimas reikalauja iš eilės einančių numerių, turėtumėte įsitikinti, kad pirmasis jūsų pasirinktas numeris yra lygus. Tai galite padaryti, jei pirmas skaičius bus 2x, o ne x. Vis dėlto būkite atsargūs, kai pasirenkate kitą iš eilės skaičių. tai yra ne 2x + 1, nes tai nebus lyginis skaičius. Kiti jūsų lyginiai skaičiai bus 2x + 2, 2x + 4 ir 2x + 6. Panašiai nelyginiai skaičiai iš eilės būtų tokie: 2x + 1, 2x + 3 ir 2x + 5.

Tarkime, kad dviejų skaičių iš eilės suma yra 13. Kokie skaičiai? Norėdami išspręsti problemą, tegul pirmasis skaičius yra x, o antrasis - x + 1.

Tada:

x + (x + 1) = 132x + 1 = 132x = 12
x = 6

Taigi, jūsų skaičiai yra 6 ir 7.

Tarkime, kad jūs iš eilės pasirinkote numerius iš eilės kitaip. Tokiu atveju pirmasis skaičius būtų x - 3, o antrasis - x - 4. Šie skaičiai vis dar eina iš eilės: vienas ateina tiesiai po kito, taip:

(x - 3) + (x - 4) = 132x - 7 = 132x = 20
x = 10

Čia pamatysite, kad x yra lygus 10, o ankstesnėje užduotyje x buvo lygus 6. Norėdami ištaisyti šį tariamą neatitikimą, vietoje 10 pakeiskite x taip:

• 10 - 3 = 7
• 10 - 4 = 6

Tada jūs turėsite tą patį atsakymą, kaip ir ankstesnėje problemoje.

Kartais gali būti lengviau, jei savo eilės numeriams pasirenkate skirtingus kintamuosius. Pvz., Jei iškilo problemų, susijusių su penkių skaičių iš eilės sandauga, ją galite apskaičiuoti naudodamiesi vienu iš šių dviejų metodų:

x (x + 1) (x + 2) (x + 3) (x + 4)
arba
(x - 2) (x - 1) (x) (x + 1) (x + 2)

Vis dėlto antrąją lygtį lengviau apskaičiuoti, nes ji gali pasinaudoti kvadratų skirtumo savybėmis.

Išbandykite šias eilės numerio problemas. Net jei kai kuriuos iš jų galite išsiaiškinti be anksčiau aptartų metodų, išbandykite juos praktikoje naudodami nuoseklius kintamuosius:

1. Keturių iš eilės lygių skaičių suma yra 92. Kokie skaičiai?
2. Penkių skaičių iš eilės suma lygi nuliui. Kokie skaičiai?
3. Dviejų iš eilės nelyginių skaičių rezultatas yra 35. Kokie skaičiai?
4. Trys paeiliui kartojant iš penkių yra 75. Kokie skaičiai?
5. Dviejų skaičių iš eilės sandauga yra 12. Kokie skaičiai?
6. Jei keturių iš eilės skaičių skaičius yra 46, kokie yra skaičiai?
7. Penkių iš eilės sveikų skaičių suma yra 50. Kokie skaičiai?
8. Jei iš tų pačių dviejų skaičių sandaugos atimtumėte dviejų skaičių iš eilės skaičių, atsakymas yra 5. Kokie skaičiai?
9. Ar yra du nelyginiai skaičiai iš eilės su 52 sandauga?
10. Ar yra septyni iš eilės sveikieji skaičiai, kurių suma yra 130?

1. 20, 22, 24, 26
2. -2, -1, 0, 1, 2
3. 5, 7
4. 20, 25, 30
5. 3, 4
6. 10, 11, 12, 13
7. 6, 8, 10, 12, 14
8. -2 ir -1 ARBA 3 ir 4
9. Ne. Lygčių nustatymas ir sprendimas lemia x skaičių, kuris nėra sveikasis skaičius.
10. Ne. Lygčių nustatymas ir sprendimas lemia x skaičių, kuris nėra sveikasis skaičius.