Jauno modulis (E arba Y) yra a matas solidūs standumas arba atsparumas elastingoms deformacijoms veikiant apkrovai. Tai susiję su stresu (jėga ploto vienetui) įtempti (proporcinga deformacija) išilgai ašies ar linijos. Pagrindinis principas yra tas, kad medžiaga yra elastingai deformuota, kai ji yra suspausta arba prailginta, o pašalinus apkrovą grįžta į savo pradinę formą. Palyginti su standžia medžiaga, lanksčioje medžiagoje atsiranda daugiau deformacijų. Kitaip tariant:
- Maža Youngo modulio reikšmė reiškia, kad kieta medžiaga yra elastinga.
- Aukšta Youngo modulio vertė reiškia, kad kieta medžiaga yra neelastinga arba standi.
Lygtis ir vienetai
Youngo modulio lygtis yra:
E = σ / ε = (F / A) / (ΔL / L0) = FL0 / AΔL
Kur:
- E yra Youngo modulis, paprastai išreiškiamas Paskalis (Pa)
- σ yra vienašalis stresas
- ε yra deformacija
- F yra suspaudimo ar išplėtimo jėga
- A yra skerspjūvio paviršiaus plotas arba statmenas veikiančiai jėgai skerspjūvis
- Δ L yra ilgio pokytis (neigiamas suspaudžiant; teigiamas, kai ištemptas)
- L0 yra pradinis ilgis
Nors Youngo modulio SI vienetas yra Pa, vertės dažniausiai nurodomos megapaskaliu (MPa), Niutonas už kvadratinį milimetrą (N / mm2), gigapaskaliais (GPa) arba kilovatonais kvadratiniam milimetrui (kN / mm2). Įprastas angliškas vienetas yra svaras už kvadratinį colį (PSI) arba mega PSI (MPsi).
Istorija
Pagrindinę Youngo modulio sąvoką 1727 m. Aprašė šveicarų mokslininkas ir inžinierius Leonhardas Euleris. 1782 m. Italų mokslininkas Giordano Riccati atliko eksperimentus, kurie paskatino šiuolaikinius modulio skaičiavimus. Vis dėlto modulis yra kilęs iš britų mokslininko Thomas Youngo, kuris aprašė jo skaičiavimą Natūraliosios filosofijos ir mechaninio meno paskaitų kursai 1807 m. Jį turbūt reikėtų vadinti Riccati moduliu, atsižvelgiant į šiuolaikinį jo istorijos supratimą, tačiau tai sukeltų painiavą.
Izotropinės ir anizotropinės medžiagos
Youngo modulis dažnai priklauso nuo medžiagos orientacijos. Izotropinės medžiagos pasižymi vienodomis mechaninėmis savybėmis visomis kryptimis. Pavyzdžiai yra gryni metalai ir keramika. Apdorojant medžiagą arba pridedant prie jos priemaišų, gali susidaryti grūdų struktūros, kurios mechanines savybes daro kryptingas. Šios anizotropinės medžiagos gali turėti labai skirtingas Youngo modulio reikšmes, priklausomai nuo to, ar jėga pakraunama išilgai grūdų, ar statmena jiems. Geri anizotropinių medžiagų pavyzdžiai yra mediena, gelžbetonis ir anglies pluoštas.
Jauno modulio verčių lentelė
Šioje lentelėje pateikiamos tipinės įvairių medžiagų pavyzdžių vertės. Atminkite, kad tiksli mėginio vertė gali šiek tiek skirtis, nes bandymo metodas ir mėginio sudėtis turi įtakos duomenims. Apskritai dauguma sintetinių pluoštų turi mažas Youngo modulio reikšmes. Natūralūs pluoštai yra standesni. Metalai ir lydiniai paprastai pasižymi didelėmis vertėmis. Didžiausias Youngo modulis yra karbino, an allotrope anglies.
| Medžiaga | GPa | MPsi |
|---|---|---|
| Guma (mažas kamienas) | 0.01–0.1 | 1.45–14.5×10−3 |
| Mažo tankio polietilenas | 0.11–0.86 | 1.6–6.5×10−2 |
| Diatomos frustulos (silicio rūgštis) | 0.35–2.77 | 0.05–0.4 |
| PTFE (teflonas) | 0.5 | 0.075 |
| HDPE | 0.8 | 0.116 |
| Bakteriofago kapsidai | 1–3 | 0.15–0.435 |
| Polipropilenas | 1.5–2 | 0.22–0.29 |
| Polikarbonatas | 2–2.4 | 0.29-0.36 |
| Polietileno tereftalatas (PET) | 2–2.7 | 0.29–0.39 |
| Nailonas | 2–4 | 0.29–0.58 |
| Polistirenas, kietas | 3–3.5 | 0.44–0.51 |
| Polistirenas, putplastis | 2,5–7x10-3 | 3,6–10,2 x 10-4 |
| Vidutinio tankio medienos plaušų plokštė (MDF) | 4 | 0.58 |
| Mediena (išilgai grūdų) | 11 | 1.60 |
| Žmogaus žievės kaulas | 14 | 2.03 |
| Stiklo armuoto poliesterio matrica | 17.2 | 2.49 |
| Aromatinių peptidų nanovamzdeliai | 19–27 | 2.76–3.92 |
| Aukšto stiprumo betonas | 30 | 4.35 |
| Aminorūgščių molekuliniai kristalai | 21–44 | 3.04–6.38 |
| Anglies pluoštu sustiprintas plastikas | 30–50 | 4.35–7.25 |
| Kanapių pluoštas | 35 | 5.08 |
| Magnis (Mg) | 45 | 6.53 |
| Stiklas | 50–90 | 7.25–13.1 |
| Linų pluoštas | 58 | 8.41 |
| Aliuminis (Al) | 69 | 10 |
| Perlamutro perlas (kalcio karbonatas) | 70 | 10.2 |
| Aramidė | 70.5–112.4 | 10.2–16.3 |
| Dantų emalis (kalcio fosfatas) | 83 | 12 |
| Stingdantis dilgėlių pluoštas | 87 | 12.6 |
| Bronza | 96–120 | 13.9–17.4 |
| Žalvaris | 100–125 | 14.5–18.1 |
| Titanas (Ti) | 110.3 | 16 |
| Titano lydiniai | 105–120 | 15–17.5 |
| Varis (Cu) | 117 | 17 |
| Anglies pluoštu sustiprintas plastikas | 181 | 26.3 |
| Silicio kristalas | 130–185 | 18.9–26.8 |
| Kalvystė | 190–210 | 27.6–30.5 |
| Plienas (ASTM-A36) | 200 | 29 |
| Itrio geležies granatas (YIG) | 193-200 | 28-29 |
| Kobalto chromas (CoCr) | 220–258 | 29 |
| Aromatinių peptidų nanosferos | 230–275 | 33.4–40 |
| Berilis (būti) | 287 | 41.6 |
| Molibdenas (Mo) | 329–330 | 47.7–47.9 |
| Volframas (W) | 400–410 | 58–59 |
| Silicio karbidas (SiC) | 450 | 65 |
| Volframo karbidas (WC) | 450–650 | 65–94 |
| Osmis (Os) | 525–562 | 76.1–81.5 |
| Vienos sienos anglies nanovamzdelis | 1,000+ | 150+ |
| Grafenas (C) | 1050 | 152 |
| Deimantas (C) | 1050–1210 | 152–175 |
| „Carbyne“ (C) | 32100 | 4660 |
Elastingumo moduliai
Modulis yra tiesiog "matas". Galite išgirsti Youngo modulį, vadinamą tamprumo modulis, tačiau matuojant naudojama keletas išraiškų elastingumas:
- Youngo modulis apibūdina tempimo elastingumą išilgai linijos, kai veikia priešingos jėgos. Tai įtempio ir tempimo įtempių santykis.
- tūrinis modulis (K) yra tarsi Youngo modulis, išskyrus tris matmenis. Tai yra tūrio elastingumo matas, apskaičiuotas kaip tūrinis įtempis, padalytas iš tūrio deformacijos.
- Šlyties arba standumo modulis (G) apibūdina šlyties, kai daiktas veikia priešingų jėgų. Jis apskaičiuojamas kaip šlyties įtempis per šlyties tempimą.
Ašinis ašis, P bangos modulis ir pirmasis Lamé parametras yra kiti tamprumo moduliai. Puasono santykis gali būti naudojamas palyginti skersinę susitraukimo deformaciją su išilgine pailgėjimo deformacija. Kartu su Hooke'io dėsniu, šios vertės apibūdina medžiagos elastines savybes.
Šaltiniai
- ASTM E 111 “.Standartinis jauno metodo, liečiamojo modulio ir stygos modulio bandymo metodas". Standartų knygos apimtis: 03.01.
- G. Riccati, 1782 m. Delle vibrazioni sonore dei cilindri, Mem. kilimėlis. žuvis. soc. „Italiana“, t. 1, p. 444-525.
- Liu, Mingjie; Artyukovas, Vasilijus I; Lee, Hoonkyungas; Xu, Fangbo; Jakobsonas, Borisas I (2013). „Karbynas iš pirmųjų principų: C atomų grandinė,„ Nanorod “ar„ Nanorope “?“. ACS Nano. 7 (11): 10075–10082. doi:10.1021 / nn404177r
- Truesdell, Clifford A. (1960). Racionali lanksčių ar elastingų kūnų mechanika, 1638–1788: Leonhardi Euleri Opera Omnia, t. X ir XI, „Seriei Secundae“. Orell Fussli.