Pasitikėjimo intervalas yra įvertinimo matas, kuris paprastai naudojamas kiekybiniuose sociologiniuose tyrimuose. Tai apskaičiuotas verčių diapazonas, į kurį greičiausiai bus įtraukta skaičiuojamas populiacijos parametras. Pavyzdžiui, užuot įvertinę vidutinį tam tikros populiacijos amžių kaip vieną vertę, pavyzdžiui, 25,5 metų, galime pasakyti, kad amžiaus vidurkis yra 23–28. Šis pasitikėjimo intervalas apima vieną vertę, kurią mes įvertiname, tačiau ji suteikia mums platesnį tinklą, kad būtume teisingi.
Kai skaičiaus ar populiacijos parametrui įvertinti naudojame pasitikėjimo intervalus, taip pat galime įvertinti, kiek tikslus mūsų įvertinimas. Tikimybė, kad mūsų pasitikėjimo intervale bus gyventojų skaičiaus parametras, vadinama pasitikėjimo lygiu. Pavyzdžiui, ar mes tikri, kad mūsų pasitikėjimo intervalas nuo 23 iki 28 metų yra vidutinis mūsų gyventojų amžius? Jei šis amžiaus intervalas būtų apskaičiuotas su 95 procentų pasikliovimo lygiu, galima sakyti, kad esame 95 procentų įsitikinę, kad vidutinis mūsų gyventojų amžius yra nuo 23 iki 28 metų. Arba 95 iš 100 yra tikimybė, kad vidutinis gyventojų amžius yra nuo 23 iki 28 metų.
Pasitikėjimo lygį galima sudaryti bet kokiam pasitikėjimo lygiui, tačiau dažniausiai naudojami 90 proc., 95 proc. Ir 99 proc. Kuo didesnis pasitikėjimo lygis, tuo siauresnis pasitikėjimo intervalas. Pavyzdžiui, kai mes naudojome 95 procentų pasitikėjimo lygį, mūsų pasitikėjimo intervalas buvo 23–28 metų. Jei vidutinio gyventojų amžiaus patikimumo lygiui apskaičiuoti naudojame 90 procentų pasitikėjimo lygį, mūsų pasitikėjimo intervalas gali būti 25 - 26 metų. Ir atvirkščiai, jei mes naudojame 99 procentų pasitikėjimo lygį, mūsų pasitikėjimo intervalas gali būti 21–30 metų.
Pasitikėjimo intervalo apskaičiavimas
Yra keturi priemonių pasitikėjimo lygio apskaičiavimo žingsniai.
- Apskaičiuokite vidurkio standartinę paklaidą.
- Nuspręskite dėl pasitikėjimo lygio (t. Y. 90 proc., 95 proc., 99 proc. Ir kt.). Tada raskite atitinkamą Z reikšmę. Paprastai tai galima padaryti pateikiant lentelę statistikos vadovėlio priede. Pažymėtina, kad 95 procentų patikimumo lygio Z vertė yra 1,96, o 90 procentų pasikliovimo lygio Z vertė yra 1,65, o 99 procentų pasikliovimo lygio Z vertė yra 2,58.
- Apskaičiuokite pasitikėjimo intervalą. *
- Interpretuokite rezultatus.
* Pasitikėjimo intervalo apskaičiavimo formulė: CI = imties vidurkis +/- Z balas (standartinė vidurkio paklaida).
Jei apskaičiuotume, kad vidutinis mūsų gyventojų amžius yra 25,5, apskaičiuotume vidurkio standartinę paklaidą 1,2 ir pasirenkame 95 procentų pasitikėjimo lygį (atsiminkite, kad Z balas yra 1,96), mūsų skaičiavimas atrodytų tai:
PI = 25,5 - 1,96 (1,2) = 23,1 ir
PI = 25,5 + 1,96 (1,2) = 27,9.
Taigi, mūsų pasitikėjimo intervalas yra nuo 23,1 iki 27,9 metų. Tai reiškia, kad galime būti 95 procentai įsitikinę, kad tikrasis vidutinis gyventojų amžius yra ne mažesnis kaip 23,1 metai ir ne didesnis kaip 27,9. Kitaip tariant, jei mes surinksite daug mėginių (tarkime, 500) iš dominančios populiacijos, 95 kartus iš 100, tikroji populiacijos vidurkis būtų įtrauktas į mūsų apskaičiuotą intervalas. Esant 95 procentų pasitikėjimo lygiui, yra 5 procentų tikimybė, kad klystame. Penkis kartus iš 100 tikrojo populiacijos vidurkis nebus įtrauktas į mūsų nurodytą intervalą.
Atnaujinta pateikė Nicki Lisa Cole, Ph.