Statistikos darbalapis: Z-taškų skaičiavimas

Standartinės rūšies problema pagrindinėje statistikoje yra apskaičiuoti z- reikšmės balas, atsižvelgiant į tai, kad duomenys paprastai paskirstomi, taip pat atsižvelgiant į reiškia ir standartinis nuokrypis. Šis z taškas arba standartinis balas yra standartinių nuokrypių, kuriais duomenų taškų vertė yra didesnė už matuojamos vertės vidurkį, skaičius.

Apskaičiavus z balus normaliam pasiskirstymui statistinėje analizėje, galima supaprastinti normaliojo pasiskirstymo stebėjimą, pradedant nuo begalinis paskirstymų skaičius ir dirbama iki standartinio normaliojo nuokrypio, užuot dirbę su kiekviena programa, kuri yra susidūrė.

Visos šios problemos naudojamos z-taško formulė, ir visi jie mano, kad mes susiduriame su a normalus skirstinys.

Bet kurio duomenų rinkinio z balo apskaičiavimo formulė yra z = (x - μ) / σ kur μ yra populiacijos vidurkis ir σ yra standartinis populiacijos nuokrypis. Absoliuti z reikšmė žymi populiacijos z balą, atstumą tarp neapdoroto balo ir populiacijos vidurkio standartinio nuokrypio vienetais.

Svarbu atsiminti, kad ši formulė remiasi ne imties vidurkiu ar nuokrypiu, bet populiacijos vidurkiu ir populiacijos standartu nuokrypis, reiškiantis, kad statistinės duomenų atrankos negalima daryti iš populiacijos parametrų, ji turi būti apskaičiuojama remiantis visuma duomenų rinkinys.

Tačiau retas atvejis, kai galima ištirti kiekvieną populiaciją, taigi tais atvejais, kai to neįmanoma padaryti apskaičiuoti šį kiekvieno gyventojų skaičiaus matavimą, kad būtų lengviau apskaičiuoti, gali būti naudojama statistinė atranka z-balas.

Praktikuokite naudodami „z-score“ formulę su šiais septyniais klausimais:

1. Istorijos testo balų vidurkis yra 80, o standartinis nuokrypis yra 6. Kas yra zbalas studentui, kuris uždirbo 75 testus?
2. Konkretaus šokolado fabriko šokolado batonėlių svoris vidutiniškai yra 8 uncijos su standartiniu 0,1 uncijos nuokrypiu. Kas yra zrezultatas atitinkantis 8,17 uncijos svorį?
3. Bibliotekoje esančių knygų vidutinis ilgis yra 350 puslapių, o standartinis nuokrypis yra 100 puslapių. Kas yra zrezultatas, atitinkantis 80 puslapių ilgio knygą?
4. Temperatūra užfiksuota 60 oro uostų regione. Vidutinė temperatūra yra 67 laipsniai Farenheito, kai standartinis nuokrypis yra 5 laipsniai. Kas yra zrezultatas 68 laipsnių temperatūroje?
5. Draugų grupė lygina tai, ko jie gavo apgaudami ar gydydamiesi. Jie nustato, kad vidutiniškai gauta 43 saldainių gabaliukai, kurių standartinis nuokrypis yra 2. Kas yra zrezultatas, atitinkantis 20 saldainių gabaliukų?
6. Nustatyta, kad vidutinis medžių storio augimas miške yra .5 cm per metus, standartinis nuokrypis - .1 cm per metus. Kas yra zbalas atitinka 1 cm per metus?
7. Dinozaurų fosilijų kojos kaulas yra vidutiniškai ilgis 5 pėdos, o jo standartinis nuokrypis yra 3 coliai. Kas yra zrezultatas, kuris atitinka 62 colių ilgį?

Patikrinkite savo skaičiavimus naudodamiesi šiais sprendimais. Atminkite, kad visų šių problemų procesas yra panašus tuo, kad iš nurodytos vertės turite atimti vidurkį, tada padalykite iš standartinio nuokrypio:

1. zrezultatas (75–80) / 6 ir yra lygus –0,833.
2. zšios problemos balas yra (8,17 - 8) / .1 ir yra lygus 1,7.
3. zŠios problemos balas yra (80 - 350) / 100 ir yra lygus -2,7.
4. Oro uostų skaičius yra informacija, kuri nėra būtina norint išspręsti problemą. zŠios problemos rezultatas yra (68–67) / 5 ir yra lygus 0,2.
5. zŠios problemos rezultatas yra (20 - 43) / 2 ir lygus -11,5.
6. zŠios problemos rezultatas yra (1 - .5) / .1 ir lygus 5.
7. Čia turime būti atsargūs, kad visi vienetai, kuriuos mes naudojame, būtų vienodi. Konversijų nebus tiek daug, jei skaičiavimus atliksime coliais. Kadangi koja yra 12 colių, penkios kojos atitinka 60 colių. zŠios problemos balas yra (62 - 60) / 3 ir yra lygus .667.

Jei teisingai atsakėte į visus šiuos klausimus, sveikiname! Jūs visiškai supratote z-taško skaičiavimo koncepciją, norėdami rasti standartinio nuokrypio vertę tam tikrame duomenų rinkinyje!