Apskritimas yra dviejų matmenų forma, padaryta brėžant kreivę, kuri yra vienodo atstumo aplink centrą. Apskritimus sudaro daugybė komponentų, įskaitant apskritimą, spindulį, skersmenį, lanko ilgį ir laipsnius, sektoriaus sritis, užrašytus kampus, stygas, liestines ir puslankius.
Tik keli iš šių matavimų apima tiesias linijas, todėl jūs turite žinoti ir formules, ir kiekvienam matavimo vienetus. Matematikoje apskritimų samprata vėl ir vėl iškils nuo darželių per kolegiją skaičiavimas, bet kai suprasite, kaip išmatuoti įvairias apskritimo dalis, galėsite suprantamai kalbėti apie šią pagrindinę geometrinę formą arba greitai atlikti namų užduotį.
Apskritimo skersmuo, priešingai, yra ilgiausias atstumas nuo vieno apskritimo krašto iki priešingo krašto. Skersmuo yra specialus stygos tipas, linija, jungianti bet kuriuos du apskritimo taškus. Skersmuo yra dvigubai ilgesnis nei spindulys, taigi, jei, pavyzdžiui, spindulys yra 2 coliai, skersmuo būtų 4 coliai. Jei spindulys yra 22,5 centimetro, skersmuo būtų 45 centimetrai. Pagalvokite apie skersmenį taip, lyg pjaustytumėte tobulai apskritą pyragą tiesiai centro viduryje, kad turėtumėte dvi vienodas pyrago puses. Linija, kurioje pjaustėte pyragą per dvi dalis, bus skersmuo.
Apskritimo perimetras yra jo perimetras arba atstumas aplink jį. Matematikos formulėse jis žymimas C ir turi atstumo vienetus, tokius kaip milimetrai, centimetrai, metrai ar coliai. Apskritimo apskritimas yra išmatuotas bendras apskritimo ilgis, kuris matuojant laipsniais yra lygus 360 °. „°“ yra matematinis laipsnių simbolis.
Norėdami išmatuoti apskritimo apskritimą, turite naudoti „Pi“, matematikos konstantą, kurią atrado graikų matematikas. Archimedas. Pi, kuris paprastai žymimas graikiška raide π, yra apskritimo apskritimo ir jo skersmens santykis, arba maždaug 3,14. Pi yra fiksuotas santykis, naudojamas apskritimo perimetrui apskaičiuoti
kur d yra apskritimo skersmuo, r yra jo spindulys, o π yra pi. Taigi, jei išmatuotumėte 8,5 cm apskritimo skersmenį, turėtumėte:
Arba, jei norite sužinoti puodo, kurio spindulys yra 4,5 colio, apskritimą, turėtumėte:
Apskritimo plotas yra bendras plotas, kurį riboja apskritimas. Apsvarstykite apskritimo plotą taip, tarsi nubrėžtumėte perimetrą ir užpildytumėte apskritimo plotą dažais ar pieštukais. Apskritimo ploto formulės yra:
Šioje formulėje „A“ žymi plotą, „r“ žymi spindulį, π yra pi arba 3.14. „*“ Yra simbolis, naudojamas kartų ar daugybos atvejais.
Šioje formulėje „A“ žymi plotą, „d“ žymi skersmenį, π yra pi arba 3.14. Taigi, jei jūsų skersmuo yra 8,5 centimetrai, kaip parodyta ankstesniame skaidrėje, jūs turėtumėte:
Taip pat galite apskaičiuoti plotą, jei apskritimas, jei žinote spindulį. Taigi, jei jūsų spindulys yra 4,5 colio:
Apskritimo lankas yra tiesiog atstumas išilgai lanko perimetro. Taigi, jei turite idealiai apvalų obuolių pyrago gabalą ir supjaustėte pyrago gabaliuką, lanko ilgis būtų atstumas aplink jūsų gabaliuko išorinį kraštą.
Galite greitai išmatuoti lanko ilgį naudodami eilutę. Jei apvyniosite ilgį stygos aplink išorinį gabaliuko kraštą, lanko ilgis būtų lygus tos stygos ilgiui. Apskaičiuodami kitą skaidrę, tarkime, kad pyrago gabaliuko lanko ilgis yra 3 coliai.
Sektoriaus kampas yra kampas, kurį nurodo du taškai ant apskritimo. Kitaip tariant, sektoriaus kampas yra kampas, suformuotas susiliejus dviem apskritimo spinduliams. Naudojant pyrago pavyzdį, sektoriaus kampas yra kampas, suformuotas, kai du jūsų obuolių pyrago gabaliuko kraštai susilieja ir sudaro tašką. Sektoriaus kampo suradimo formulė yra:
„360“ reiškia 360 laipsnių apskritimą. Naudodami 3 colių arkos ilgį nuo ankstesnės skaidrės ir 4,5 colio spindulį nuo skaidrės Nr. 2, jūs turėtumėte:
Apskritimo sektorius yra tarsi pleištas ar pyrago gabaliukas. Technine prasme sektorius yra apskritimo dalis, uždengta dviem spinduliais ir jungiamuoju lanku, pažymi study.com. Sektoriaus ploto nustatymo formulė yra:
Naudodamiesi pavyzdžiu iš skaidrės Nr. 5, spindulys yra 4,5 colio, o sektoriaus kampas yra 34 laipsniai, jūs turėtumėte:
Puslankiu užrašytas kampas yra stačiu kampu. (Tai vadinama Thales teorema, kuri pavadinta senovės graikų filosofo Thaleso Mileto vardu. Jis buvo garsaus graikų matematiko Pitagoro, kuris sukūrė daugybę matematikos teoremų, įskaitant keletą paminėtų šiame straipsnyje, patarėjas.
Thaleso teorema teigia, kad jei A, B ir C yra atskiri taškai apskritime, kur tiesės AC yra skersmuo, tada kampas ∠ABC yra stačiu kampu. Kadangi kintamasis yra skersmuo, perimto lanko matas yra 180 laipsnių, arba pusė viso 360 laipsnių apskritimo. Taigi: