A proporcija yra 2 trupmenų, kurios lygios viena kitai, rinkinys. Šiame straipsnyje aptariama, kaip proporcijas naudoti realaus gyvenimo problemoms spręsti.
Realus proporcijų panaudojimas pasaulyje
- Redaguoti restoranų tinklo, kuris plečiasi nuo 3 vietų iki 20 vietų, biudžetą
- Dangoraižio kūrimas iš brėžinių
- Apskaičiuojami patarimai, komisiniai ir pardavimų mokestis
Recepto keitimas
Pirmadienį kepate pakankamai baltųjų ryžių, kad patiektų tiksliai 3 žmonėms. Receptas reikalauja 2 puodelių vandens ir 1 puodelio sausų ryžių. Sekmadienį ketinate patiekti ryžius 12 žmonių. Kaip pasikeistų receptas? Jei kada gaminote ryžius, žinote, kad šis santykis - 1 dalis sausų ryžių ir 2 dalys vandens - yra svarbus. Messing, ir jūs nuskambėsite guminę netvarką ant savo svečių vėžių aromatų.
Kadangi keturis kartus padidinate svečių sąrašą (3 žmonės * 4 = 12 žmonių), turite keturiskart padidinti savo receptą. Virkite 8 puodelius vandens ir 4 puodelius sausų ryžių. Šie recepto pokyčiai parodo proporcijų esmę: santykio naudojimas didesniems ir mažesniems gyvenimo pokyčiams patenkinti.
Algebra ir proporcijos 1
Žinoma, naudodamiesi teisingais skaičiais, galite atsisakyti sudaryti algebrinę lygtį, kad nustatytumėte sausų ryžių ir vandens kiekį. Tačiau kas nutinka, kai skaičiai nėra tokie draugiški? Padėkos dienos proga ryžius patiekite 25 žmonėms. Kiek vandens reikia?
Kadangi 2 dalių vandens ir 1 dalies sausų ryžių santykis taikomas virinant 25 porcijas ryžių, ingredientų kiekiui nustatyti naudokite proporciją.
Pastaba: Labai svarbu išversti žodžio problemą į lygtį. Taip, galite išspręsti neteisingai nustatytą lygtį ir rasti atsakymą. Taip pat galite maišyti ryžius ir vandenį, kad sukurtumėte „maistą“, kurį patiektumėte per Padėkos dieną. Ar atsakymas ar maistas yra malonus, priklauso nuo lygties.
Pagalvokite apie tai, ką žinote:
- 3 porcijos virtų ryžių = 2 puodeliai vandens; 1 puodelis sausų ryžių
25 porcijos virtų ryžių =? puodeliai vandens;? puodelis sausų ryžių - 3 porcijos virtų ryžių / 25 porcijos virtų ryžių = 2 puodeliai vandens /x puodeliai vandens
- 3/25 = 2/x
Kryžius daugintis.Užuomina: Parašykite šias trupmenas vertikaliai, kad suprastumėte kryžminio dauginimą. Norėdami dauginti, imkite pirmąją trupmeną skaitiklis ir padauginkite iš antrosios trupmenos vardiklio. Tada paimkite antrosios trupmenos skaitiklį ir padauginkite iš pirmosios trupmenos vardiklio.
3 * x = 2 * 25
3x = 50
Padalinkite abi lygties puses iš 3, kad išspręstumėte x.
3x/3 = 50/3
x = 16,6667 puodeliai vandens
Užšaldykite - patikrinkite, ar teisingas atsakymas.
Ar 3/25 = 2 / 16.6667?
3/25 = .12
2/16.6667= .12
Ohoho! Atsakymas į 16,6667 puodelius vandens yra teisingas.
Santykis ir proporcijos 1 žodinė problema: „Brownie“ receptas
Damianas gamina pyragus patiekti šeimos piknike. Jei pagal receptą reikia 2 ½ puodelių kakavos patiekti 4 žmonėms, kiek puodelių jam prireiks, jei piknike bus 60 žmonių? 37,5 puodeliai
Ką žinote?
2 ½ puodelių = 4 žmonės
? puodeliai = 60 žmonių
2 ½ puodelio /x puodeliai = 4 žmonės / 60 žmonių
2 ½/x = 4/60
Kryžminti dauginkite.
2 ½ * 60 = 4 * x
150 = 4x
Padalinkite abi puses iš 4, kad išspręstumėte x.
150/4 = 4x/4
37.5 = x
37,5 puodeliai
Pasinaudokite sveiku protu ir patikrinkite, ar teisingas atsakymas.
Pradinis receptas skirtas 4 žmonėms ir yra pakeistas 60 žmonių. Žinoma, naujasis receptas turi tarnauti 15 kartų daugiau žmonių. Todėl kakavos kiekį reikia padauginti iš 15. Ar 2 ½ * 15 = 37,5? Taip.
Santykis ir proporcijos 2 žodinė problema: mažų paršelių auginimas
Paršelis gali priaugti 3 svarus per 36 valandas. Jei šis kursas tęsis, kiaulė pasieks 18 svarų 216 valandos.
Ką žinote?
3 svarai = 36 valandos
18 svarų =? valandos
3 svarai / 18 svarų = 36 valandos /? valandos
3/18 = 36/x
Kryžminti dauginkite.
3 * x = 36 * 18
3x = 648
Padalinkite abi puses iš 3, kad išspręstumėte x.
3x/3 = 648/3
x = 216
216 valandos
Pasinaudokite sveiku protu ir patikrinkite, ar teisingas atsakymas.
Paršelis gali priaugti 3 svarus per 36 valandas, tai yra 1 svaras kas 12 valandų. Tai reiškia, kad už kiekvieną svarą paršelis priaugs 12 valandų. Todėl 18 * 12 arba 216 svarų yra teisingas atsakymas.
Santykis ir proporcijos 3 žodžių problema: alkanas triušis
Denise triušis gali suvalgyti 70 svarų maisto per 80 dienų. Kiek laiko triušiui prireiks suvalgyti 87,5 svaro? 100 dienų
Ką žinote?
70 svarų = 80 dienų
87,5 svaro =? dienų
70 svarų / 87,5 svaro = 80 dienų /x dienų
70/87.5 = 80/x
Kryžminti dauginkite.
70 * x = 80 * 87.5
70x = 7000
Padalinkite abi puses po 70, kad išspręstumėte x.
70x/70 = 7000/70
x = 100
Norėdami patikrinti atsakymą, naudokite „Algebra“.
Ar 70 / 87,5 = 80/100?
70/87.5 = .8
80/100 = .8
Santykis ir proporcijos 4 žodžių problema: ilgas kelias
Jessica kas dvi valandas nuvažiuoja 130 mylių. Jei ši norma tęsis, kiek laiko jai prireiks nuvažiuoti 1000 mylių? 15.38 val
Ką žinote?
130 mylių = 2 valandos
1000 mylių =? valandos
130 mylių / 1000 mylių = 2 valandos /? valandos
130/1000 = 2/x
Kryžminti dauginkite.
130 * x = 2 * 1000
130x = 2000
Padalinkite abi lygties puses iš 130, kad išspręstumėte x.
130x/130 = 2000/130
x = 15.38 valandos
Norėdami patikrinti atsakymą, naudokite „Algebra“.
Ar 130/1000 = 2 / 15,38?
130/1000 = .13
2 / 15.38 yra maždaug .13