Skirtumas tarp ekstrapoliacijos ir interpoliacijos

Ekstrapoliacija ir interpoliacija yra naudojamos hipotetinėms kintamojo reikšmėms įvertinti remiantis kitais stebėjimais. Yra daugybė interpoliacijos ir ekstrapoliacijos metodų, pagrįstų bendra tendencija, stebima duomenys. Šių dviejų metodų pavadinimai yra labai panašūs. Mes išnagrinėsime skirtumus tarp jų.

Norėdami pasakyti skirtumą tarp ekstrapoliacijos ir interpoliacijos, turime peržvelgti priešdėlius „extra“ ir „inter“. Priešdėlis „extra“ reiškia „išorėje“ arba „papildomai“. Priešdėlis „inter“ reiškia „tarp“ arba „tarp“. Tiesiog žinant šias reikšmes (iš jų originalų į Lotynų kalba) nueina ilgą kelią atskirti du metodus.

Abiem metodais darome keletą dalykų. Mes nustatėme nepriklausomą ir priklausomą kintamąjį. Per atranka arba duomenų rinkinį, mes turime daugybę šių kintamųjų porų. Taip pat darome prielaidą, kad mes suformulavome savo duomenų modelį. Tai gali būti a mažiausių kvadratų linija geriausiai tinka, arba tai gali būti kito tipo kreivė, kuri artima mūsų duomenims. Bet kokiu atveju mes turime funkciją, kuri susieja nepriklausomą kintamąjį su priklausomu kintamuoju.

Tikslas yra ne tik pats modelis, mes paprastai norime naudoti savo modelį numatymui. Kalbant konkrečiau, atsižvelgiant į nepriklausomą kintamąjį, kokia bus numatoma atitinkamo priklausomo kintamojo vertė? Vertė, kurią įvesime nepriklausomam kintamajam, lems, ar mes dirbame su ekstrapoliacija, ar su interpoliacija.

Galėtume panaudoti savo funkciją, kad nuspėtume priklausomo kintamojo vertę nepriklausomam kintamajam, esančiam mūsų duomenų viduryje. Šiuo atveju mes atliekame interpoliaciją.

Tarkime, kad duomenys su x tarp 0 ir 10 naudojami a regresijos linijay = 2x + 5. Mes galime naudoti šią geriausiai tinkančią eilutę y vertė, atitinkanti x = 6. Tiesiog prijunkite šią vertę prie mūsų lygties ir mes tai matome y = 2(6) + 5 =17. Nes mūsų x vertė yra tarp verčių, naudojamų tam, kad linija būtų kuo geriau pritaikyta, tai yra interpoliacijos pavyzdys.

Savo funkciją galėtume panaudoti numatydami nepriklausomo kintamojo, priklausančio mūsų duomenų diapazonui, priklausomo kintamojo vertę. Šiuo atveju mes atliekame ekstrapoliaciją.

Tarkime, kaip ir ankstesniais duomenimis su x nuo 0 iki 10 naudojama regresijos linijai sukurti y = 2x + 5. Mes galime naudoti šią geriausiai tinkančią eilutę y vertė, atitinkanti x = 20. Tiesiog prijunkite šią vertę prie mūsų lygties ir mes tai matome y = 2(20) + 5 =45. Nes mūsų x vertė nėra tarp verčių diapazono, naudojamo siekiant, kad linija geriausiai atitiktų, tai yra ekstrapoliavimo pavyzdys.

Iš dviejų metodų pirmenybė teikiama interpoliacijai. Taip yra todėl, kad turime didesnę tikimybę gauti teisingą įvertinimą. Kai mes naudojame ekstrapoliaciją, darome prielaidą, kad mūsų stebima tendencija ir toliau išlieka x už diapazono ribų, kuriuos mes panaudojome formuodami savo modelį. Tai gali būti ne tas atvejis, todėl mes turime būti labai atsargūs, naudodamiesi ekstrapoliacijos metodais.