Vieno faktoriaus dispersijos analizė, dar vadinama ANOVA, suteikia mums galimybę palyginti kelis populiacijos būdus. Užuot tai darę poromis, galime kartu pažvelgti į visas svarstomas priemones. Norėdami atlikti ANOVA testą, turime palyginti dviejų rūšių variacijas, variacijas tarp imties vidurkių, taip pat variacijas kiekviename mūsų pavyzdyje.
Mes sujungiame visą šį variantą į vieną statistiką, vadinamąF statistika, nes ji naudoja F paskirstymas. Mes tai darome padaliję variacijas tarp pavyzdžių iš variacijų kiekviename pavyzdyje. Paprastai tai atliekama naudojant programinę įrangą, tačiau pamačius, kad vienas toks skaičiavimas parengtas, yra tam tikra prasmė.
Programinė įranga visa tai daro gana lengvai, tačiau pravartu žinoti, kas vyksta užkulisiuose. Toliau pateikiame ANOVA pavyzdį atlikdami aukščiau išvardytus veiksmus.
Tarkime, kad turime keturias nepriklausomas populiacijas, tenkinančias vieno faktoriaus ANOVA sąlygas. Mes norime patikrinti niekinę hipotezę H0: μ1 = μ2 = μ3 = μ4. Šiame pavyzdyje naudosime trijų dydžių mėginį iš kiekvienos tiriamos populiacijos. Mūsų pavyzdžių duomenys yra šie:
Dabar mes apskaičiuojame gydymo kvadratų sumą. Čia apžvelgiame kiekvienos imties vidurkio kvadratinius nuokrypius nuo bendro vidurkio ir padauginame šį skaičių iš vieno mažesnio nei populiacijų skaičiaus:
Prieš žengiant kitą žingsnį, mums reikia laisvės laipsnių. Yra 12 duomenų verčių ir keturi pavyzdžiai. Taigi gydymo laisvės laipsnių skaičius yra 4 - 1 = 3. Klaidos laisvės laipsnių skaičius yra 12 - 4 = 8.