Chi-kvadrato funkcijų radimas „Excel“

Statistikos tema yra daugybė tikimybių pasiskirstymai ir formules. Istoriškai daugelis skaičiavimų, susijusių su šiomis formulėmis, buvo gana nuobodūs. Vertių lentelės buvo sugeneruotos kai kuriems dažniausiai naudojamiems paskirstymams, o dauguma vadovėlių vis dar spausdina šių lentelių ištraukas prieduose. Nors svarbu suprasti konkrečią vertybių lentelę, veikiančią užkulisiuose, norint greitai ir tiksliai gauti rezultatus reikia naudoti statistinę programinę įrangą.

Yra daugybė statistinių programinės įrangos paketų. Įžangoje dažniausiai naudojami skaičiavimai yra „Microsoft Excel“. Daugelis paskirstymų yra užprogramuoti į „Excel“. Vienas iš jų yra chi-kvadrato paskirstymas. Yra keletas „Excel“ funkcijų, kurios naudoja chi-square pasiskirstymą.

Prieš pažiūrėdami, ką „Excel“ gali padaryti, prisiminkime apie kai kurias detales, susijusias su chi-kvadrato paskirstymu. Tai tikimybės pasiskirstymas, kuris yra asimetriškas ir didelis iškreiptas į dešinę. Paskirstymo vertės visada yra neigiamos. Iš tikrųjų chi-kvadrato pasiskirstymų yra begalinis skaičius. Ypač tai, kas mus domina, lemia skaičius

A chi-kvadrato pasiskirstymas yra naudojamas kelioms programoms. Jie apima:

• Chi-kvadrato testas - nustatyti, ar dviejų kategorinių kintamųjų lygiai nepriklauso vienas nuo kito.
• Tinkamumo testas—Nustatyti, kaip gerai stebimos vieno kategorinio kintamojo reikšmės sutampa su vertėmis, kurių tikimasi iš teorinio modelio.
• Multinominis eksperimentas—Tai yra specialus chi-kvadrato testo panaudojimas.

Visos šios programos reikalauja, kad mes taikytume chi-square paskirstymą. Programinė įranga yra būtina apskaičiuojant šį paskirstymą.

„Excel“ yra keletas funkcijų, kuriomis galime naudotis dirbdami su kvadrato paskirstymais. Pirmasis iš jų yra CHISQ.DIST (). Ši funkcija grąžina nurodyto chi-kvadrato pasiskirstymo kairiąja puse tikimybę. Pirmasis funkcijos argumentas yra stebima chi-kvadrato statistikos vertė. Antrasis argumentas yra skaičius laisvės laipsniai. Trečiasis argumentas naudojamas kaupiamajam paskirstymui gauti.

Glaudžiai susijęs su CHISQ.DIST yra CHISQ.DIST.RT (). Ši funkcija grąžina pasirinkto chi-kvadrato paskirstymo dešiniąją tikimybę. Pirmasis argumentas yra stebima chi-kvadrato statistikos vertė, o antrasis argumentas yra laisvės laipsnių skaičius.

Pvz., Įvedus = CHISQ.DIST (3, 4, tiesa) į langelį, bus išvedama 0.442175. Tai reiškia, kad chi-kvadrato pasiskirstymui su keturiais laisvės laipsniais 44,2175% ploto po kreive yra kairėje nuo 3. Įvedus = CHISQ.DIST.RT (3, 4) į langelį, išeis 0.557825. Tai reiškia, kad chi-kvadrato pasiskirstymui su keturiais laisvės laipsniais 55,7825% ploto po kreive yra dešinėje 3.

Bet kurioms argumentų reikšmėms CHISQ.DIST.RT (x, r) = 1 - CHISQ.DIST (x, r, true). Taip yra todėl, kad paskirstymo dalis, kuri nėra kairėje vertės pusėje x turi meluoti į dešinę.

Kartais mes pradedame nuo konkretaus chi-kvadrato paskirstymo srities. Norime sužinoti, kokia statistikos vertė mums reikalinga, kad ši sritis būtų statistikos kairėje arba dešinėje. Tai yra atvirkštinė chi-kvadrato problema ir yra naudinga, kai norime žinoti tam tikros svarbos lygio kritinę vertę. „Excel“ sprendžia tokio tipo problemas naudodama atvirkštinę „chi-square“ funkciją.

Funkcija CHISQ.INV grąžina atvirkštinę kairiojo uodegos tikimybę chi-kvadrato paskirstymui su nurodytais laisvės laipsniais. Pirmasis šios funkcijos argumentas yra nežinomos vertės tikimybė kairėje. Antras argumentas yra laisvės laipsnių skaičius.

Taigi, pavyzdžiui, įvedus = CHISQ.INV (0.442175, 4) į langelį, išeis 3. Atkreipkite dėmesį, kaip tai atvirkštinė skaičiavimo, kurį anksčiau pažvelgėme į funkciją CHISQ.DIST, atvirkštinė dalis. Apskritai, jei P = CHISQ.DIST (x, r), tada x = CHISQ.INV ( P, r).

Su tuo glaudžiai susijusi funkcija CHISQ.INV.RT. Tai yra tas pats kaip ir CHISQ.INV, išskyrus tai, kad jame nagrinėjamos dešinės pusės tikimybės. Ši funkcija yra ypač naudinga nustatant kritinę tam tikro chi-kvadrato testo vertę. Viskas, ką mums reikia padaryti, tai įvesti reikšmingumo lygį kaip mūsų dešinės pusės tikimybę ir laisvės laipsnių skaičių.

Ankstesnėse „Excel“ versijose dirbant su „chi-square“ naudojamos šiek tiek skirtingos funkcijos. Ankstesnės „Excel“ versijos turėjo tik funkciją tiesiogiai apskaičiuoti dešinės pusės tikimybes. Taigi CHIDIST atitinka naujesnį CHISQ.DIST.RT. Panašiu būdu CHIINV atitinka CHI.INV.RT.