Algebra yra matematikos šaka, kuri pakeičia skaičių raides. Algebra yra tai, kaip surasti nežinomus arba sudėti realaus gyvenimo kintamuosius į lygtis ir juos išspręsti. Algebra gali apimti tikras ir sudėtingieji skaičiai, matricos ir vektoriai. An algebrinė lygtis žymi skalę, kurioje tai, kas daroma vienoje skalės pusėje, taip pat daroma kitoje, o skaičiai veikia kaip konstantos.
Svarbi matematikos šaka siekia šimtmečius - Vidurinius Rytus.
Istorija
Algebra buvo išrastas Abu Ja'far Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi, matematikas, astronomas ir geografas, gimęs apie 780 m. Bagdade. Al-Khwarizmi traktatas apie algebrą, al-Kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr waʾl-muqabala („Nepriklausoma skaičiavimo, atlikimo ir balansavimo knyga“), išleista apie 830 m., Įtraukta graikų, hebrajų ir induistų darbų elementai, gauti iš babiloniečių matematikos daugiau nei 2000 metų anksčiau.
Terminas al-jabr pavadinime lėmė žodį „algebra“, kai po kelių šimtmečių kūrinys buvo išverstas į lotynų kalbą. Nors traktate išdėstytos pagrindinės algebros taisyklės, traktatas turėjo praktinį tikslą: išmokyti, kaip sakė al-Khwarizmi:
"... kas yra lengviausia ir naudingiausia aritmetikos srityje, tokios kaip vyrai nuolat reikalauja paveldėjimo, palikimo, padalijimo, ieškinių ir prekybos atvejais bei visais santykiai tarpusavyje arba kur yra žemės išmatavimai, kanalų kasimas, geometriniai skaičiavimai ir kiti įvairaus pobūdžio objektai susirūpinęs “.
Darbe buvo pateikti pavyzdžiai ir algebrinės taisyklės, padėsiančios skaitytojui naudotis praktinėmis priemonėmis.
„Algebra“ naudojimo būdai
Algebra yra plačiai naudojamas daugelyje sričių, įskaitant mediciną ir apskaitą, tačiau gali būti naudingas ir kasdien problemų sprendimas. Kartu plėtojamas kritinis mąstymas, toks kaip logika, modeliai, dedukcinis ir induktyvusis samprotavimas - pagrindinių algebros sąvokų supratimas gali padėti žmonėms geriau išspręsti sudėtingas problemas įtraukiant skaičius.
Tai gali jiems padėti darbo vietoje, kur realūs realių scenarijų scenarijai, kurių nežinomi kintamieji yra susiję su išlaidomis ir pelnu, reikalauja, kad darbuotojai naudotų algebrines lygtis, kad nustatytų trūkstamus veiksnius. Pavyzdžiui, tarkime, kad darbuotojui reikėjo nustatyti, kiek dėžių ploviklio jis pradėjo dieną, jei pardavė 37, bet dar liko 13. Algebrinė šios problemos lygtis būtų:
- x - 37 = 13
kur ploviklio dėžių, kurias jis pradėjo, skaičius yra x, nežinoma, kurį jis bando išspręsti. „Algebra“ siekia surasti nežinomą ir rasti čia, darbuotojas manipuliuos lygties mastu, norėdamas išskirti x iš vienos pusės, pridedant 37 iš abiejų pusių:
- x - 37 + 37 = 13 + 37
- x = 50
Taigi darbuotojas dieną pradėjo nuo 50 dėžių ploviklio, jei jam liko 13, pardavus 37 iš jų.
Algebros tipai
Yra daugybė algebros atšakų, tačiau jos paprastai laikomos svarbiausiomis:
Pradinis: algebros atšaka, nagrinėjanti bendrąsias skaičių savybes ir ryšius tarp jų
Anotacija: nagrinėja abstrakčias algebrines struktūras, o ne įprastas skaičių sistemas
Linijinis: orientuojasi į tiesinės lygtys tokias kaip tiesines funkcijas ir jų vaizdavimą per matricas ir vektorius tarpai
Boolean: naudojamas analizuoti ir supaprastinti skaitmenines (logines) grandines, rašoma „Tutorials Point“. Jis naudoja tik dvejetainius skaičius, tokius kaip 0 ir 1.
Komutacinis: tiria komutacinius žiedus - žiedus, kuriuose yra daugybos operacijos komutacinis.
Kompiuteris: tiria ir kuria algoritmus ir programinę įrangą, skirtą manipuliuoti matematinėmis išraiškomis ir objektais
Homologinis: naudojamas įrodyti nekonstruktyvias egzistavimo teoremas algebroje, sakoma tekste „Įvadas į homologinę algebrą“
Universalus: tiria bendrąsias visų algebrinių struktūrų savybes, įskaitant grupes, žiedus, laukus ir groteles, užrašus „Wolfram Mathworld“
Santykis: procedūrinė užklausos kalba, kuri priima santykį kaip įvestį ir sukuria santykį kaip išvestį, sako Geeks už Geeks
Algebrinių skaičių teorija: skaičių teorijos šaka, kurioje abstrakčiosios algebros metodai naudojami sveikiesiems skaičiams, racionaliesiems skaičiams ir jų apibendrinimams tirti
Algebrinė geometrija: tiria daugelio kintamųjų nulius polinomai, algebrinės išraiškos, apimančios tikruosius skaičius ir kintamuosius
Algebrinė kombinatorika: studijuoja baigtines ar atskiras struktūras, tokias kaip tinklai, daugialypė struktūra, kodai ar algoritmai, pastabos Duke'io universiteto matematikos katedra.