Kas yra blogiau: I ir II tipo klaidos statistikoje?

I tipo klaidos statistikoje atsiranda tada, kai statistikai neteisingai atmeta nulinę hipotezę arba pareiškimą apie negaliojimą, kai nulinė hipotezė yra teisinga, o įvykus II tipo klaidoms kai statistikai negali paneigti niekinės hipotezės ir alternatyvios hipotezės arba teiginio, kuriam bandymas atliekamas pateikiant įrodymus, yra: tiesa.

I ir II tipo klaidos abu yra integruoti į hipotezės tikrinimo procesą, ir nors gali atrodyti, kad norėtume abiejų šių klaidų tikimybę padaryti mažą kaip įmanoma, dažnai nepavyksta sumažinti šių klaidų tikimybės, todėl kyla klausimas: „Kuri iš dviejų klaidų yra rimtesnė padaryti? "

Trumpas atsakymas į šį klausimą yra tas, kad jis tikrai priklauso nuo situacijos. Kai kuriais atvejais I tipo klaida yra geriau už II tipo klaidą, tačiau kitose programose I tipo klaidą padaryti pavojingiau nei II tipo klaidą. Norint užtikrinti tinkamą statistinio tyrimo procedūros planavimą, reikia atidžiai išnagrinėti abiejų šių klaidų rūšių pasekmės, kai ateina laikas nuspręsti atmesti nulį hipotezė. Toliau pateiksime abiejų situacijų pavyzdžius.

Pirmiausia primename I tipo klaidos ir II tipo klaidos apibrėžimus. Daugelio statistinių testų metu niekinė hipotezė yra vyraujančio teiginio apie populiaciją, neturinčią ypatingo poveikio, teiginys, o alternatyvi hipotezė yra teiginys, kurį norime pateikti įrodymais savo hipotezės testas. Svarbumo bandymams yra keturi galimi rezultatai:

1. Mes atmetame negaliojančią hipotezę ir nulinė hipotezė yra tiesa. Tai vadinama I tipo klaida.
2. Mes atmetame niekinę hipotezę ir alternatyvi hipotezė tiesa. Šioje situacijoje buvo priimtas teisingas sprendimas.
3. Nepavyksta atmesti niekinės hipotezės ir nulinė hipotezė yra tiesa. Šioje situacijoje buvo priimtas teisingas sprendimas.
4. Nepavyksta atmesti niekinės hipotezės ir alternatyvi hipotezė yra tiesa. Tai vadinama II tipo klaida.

Akivaizdu, kad pageidautinas bet kurio statistinio hipotezės testo rezultatas būtų antrasis ar trečiasis, kai buvo priimtas teisingas sprendimas ir jokios klaidos neįvyko, tačiau dažniausiai atliekant hipotezės testą padaroma klaida - bet tai ir yra dalis procedūra. Vis dėlto žinojimas, kaip tinkamai atlikti procedūrą ir išvengti „klaidingų teigiamų rezultatų“, gali padėti sumažinti I ir II tipo klaidų skaičių.

Kalbant daugiau kalbų, šias dvi klaidas galime apibūdinti kaip atitinkančias tam tikrus bandymo procedūros rezultatus. Dėl I tipo klaidos neteisingai atmetame niekinę hipotezę, kitaip tariant, mūsų statistinis testas melagingai pateikia teigiamos alternatyvios hipotezės įrodymus. Taigi I tipo klaida atitinka „klaidingai teigiamą“ bandymo rezultatą.

Kita vertus, II tipo klaida įvyksta, kai alternatyvi hipotezė yra teisinga ir mes nepaneigiame niekinės hipotezės. Tokiu būdu mūsų testas neteisingai pateikia įrodymų, patvirtinančių alternatyvią hipotezę. Taigi II tipo paklaida gali būti laikoma „klaidingai neigiamu“ testo rezultatu.

Iš esmės šios dvi klaidos yra viena kitos inversijos, todėl jos apima visą klaidų, padarytų 2006 m., Visumą statistiniai bandymai, tačiau jie taip pat skiriasi savo poveikiu, jei I arba II tipo klaidos lieka neatrastos arba neišspręstas.

Galvodami apie klaidingus teigiamus ir neigiamus neigiamus rezultatus, mes esame geriau pasirengę apsvarstyti, kurios iš šių klaidų yra geresnės - atrodo, kad II tipas turi gerą neigiamą reikšmę.

Tarkime, kad jūs planuojate medicininę ligos patikrą. Neteisingai teigiama I tipo klaida gali sukelti pacientui nerimą, tačiau tai sukels kitas tyrimo procedūras, kurios galiausiai parodys, kad pradinis tyrimas buvo neteisingas. Priešingai, klaidingas II tipo klaidos neigimas suteiktų pacientui klaidingą įsitikinimą, kad jis neturi ligos, kai iš tikrųjų serga. Dėl šios neteisingos informacijos liga nebus gydoma. Jei gydytojai galėtų pasirinkti vieną iš šių dviejų variantų, klaidingas teigiamas yra labiau pageidautinas nei klaidingas neigiamas.

Dabar tarkime, kad kažkas buvo teisiamas dėl žmogžudystės. Čia negalioja hipotezė, kad asmuo nėra kaltas. I tipo klaida būtų padaryta, jei asmuo būtų pripažintas kaltu dėl žmogžudystės, kurios nepadarė, o tai atsakovui būtų labai rimta baigtis. Kita vertus, II tipo klaida atsirastų, jei prisiekusieji nustatytų, kad asmuo nėra kaltas, nors ir jis arba ji įvykdė žmogžudystę, o tai yra puikus rezultatas atsakovui, bet ne visuomenei kaip visas. Čia matome teismų sistemos, kuria siekiama sumažinti I tipo klaidas, vertę.