Didėja, mažėja ir nuolat grįžta į mastelį

Terminas "grįžta į mastelį"nurodo, kaip gerai įmonė ar įmonė gamina savo produktus. Tai bando tiksliai nustatyti padidėjusią produkciją, palyginti su veiksniais, kurie tam tikru laikotarpiu prisideda prie gamybos.

Dauguma gamybos funkcijų apima: tiek darbo jėga, tiek kapitalas kaip veiksniai. Kaip galite pasakyti, jei funkcija didina masto grąžinimą, mažėja mastelį ar neturi įtakos masto grąžinimui? Trys žemiau pateikti apibrėžimai paaiškina, kas nutinka, kai padidinate visas produkcijos sąnaudas daugikliu.

Iliustraciniais tikslais mes vadinsime daugikliu m. Tarkime, kad mūsų sąnaudos yra kapitalas ir darbas, ir mes dvigubai padidinsime kiekvieną iš jų (m = 2). Norime sužinoti, ar mūsų produkcija padidės daugiau nei dvigubai, mažiau nei dvigubai ar tiksliai dvigubai. Tai lemia šiuos apibrėžimus:

• Didėja grąža pagal mastelį: Kai mūsų indėlis padidėja m, mūsų produkcija padidėja daugiau nei m.
• Pastovus grįžimas į skalę: Kai mūsų indėlis padidėja m, mūsų produkcija padidėja tiksliai m.
instagram viewer
• Mažėjantis grįžimas į skalę: Kai mūsų indėlis padidėja m, mūsų produkcija padidėja mažiau nei m.

Daugiklis visada turi būti teigiamas ir didesnis nei vienas, nes mūsų tikslas yra pažvelgti į tai, kas nutinka padidinus gamybą. An m 1.1 reikšmė rodo, kad mūsų indėlis padidėjo 0,10 arba 10 procentų. An m iš 3 rodo, kad įvestys išaugo trigubai.

Dabar pažvelkime į keletą gamybos funkcijų ir pažiūrėkime, ar mes vis didėjame, mažėjame ar nuolat grįžtame prie masto. Kai kurie vadovėliai naudojasi Qkiekiui gamybos funkcijoje, o kiti naudoja Y už išvestį. Šie skirtumai nekeičia analizės, todėl naudokite tai, ko reikalauja jūsų profesorius.

1. Q = 2K + 3L: Norėdami nustatyti masto grąžinimą, pradėsime K ir L padidindami m. Tada mes sukursime naują gamybos funkciją Q '. Palyginsime Q 'su Q.Q' = 2 (K * m) + 3 (L * m) = 2 * K * m + 3 * L * m = m (2 * K + 3 * L) = m * Q
   1. Po faktoringo mes galime pakeisti (2 * K + 3 * L) Q, nes mums tai buvo duota nuo pat pradžių. Kadangi Q '= m * Q, pažymime, kad padidindami visus mūsų įvadus daugikliu m mes tiksliai padidinome produkciją m. Dėl to mes turime pastovus grįžimas į mastelį.
2. Q = .5KL: Vėlgi, K ir L padidiname m ir sukurti naują gamybos funkciją. Q ’= .5 (K * m) * (L * m) = .5 * K * L * m² = Q * m²
   1. Kadangi m> 1, tada m² > m. Mūsų naujos produkcijos padaugėjo daugiau nei m, taigi mes turime didėja masto grąža.
3. Q = K^0.3L^0.2:Vėlgi, K ir L padidiname m ir sukurti naują gamybos funkciją. Q '= (K * m)^0.3(L * m)^0.2 = K^0.3L^0.2m^0.5 = Q * m^0.5
   1. Kadangi m> 1, tada m^0.5 m, taigi mes turime mažėja masto grąža.

Nors yra ir kitų būdų nustatyti, ar gamybos funkcija didina masto grąžinimą, mažėja masto grąža arba sukuriama nuolatinė masto grąža, tai būdas yra greičiausias ir lengviausia. Naudodamiesi m daugiklį ir paprastą algebrą, galime greitai išspręsti ekonominis mastas klausimai.

Atminkite, kad nors žmonės dažnai galvoja apie masto grąžinimą ir masto ekonomiją kaip keičiamus, jie skiriasi. Grįžta tik atsižvelgiant į mastelį gamybos efektyvumas, o masto ekonomija aiškiai atsižvelgia į sąnaudas.