Matematikoje tiesinė lygtis yra ta, kurioje yra du kintamieji ir kurią grafike galima nubraižyti kaip tiesę. Linijinių lygčių sistema yra dviejų ar daugiau linijinių lygčių grupė, kurios visos turi tą patį kintamųjų rinkinį. Linijinių lygčių sistemos gali būti naudojamos modeliuoti realaus pasaulio problemas. Juos galima išspręsti naudojant daugybę skirtingų metodų:
Šios lygtys jau parašytos nuolydžio-perėmimo forma, todėl juos lengva pavaizduoti. Jei lygtys nebuvo parašytos nuolydžio pertraukimo forma, pirmiausia turėtumėte jas supaprastinti. Kai tai bus padaryta, išspręsti x ir y reikalauja tik kelių paprastų žingsnių:
2. Raskite tašką, kuriame lygtys susikerta. Šiuo atveju atsakymas yra (-3, 0).
Kitas būdas lygčių sistemai išspręsti yra pakaitalai. Naudodamiesi šiuo metodu, jūs iš esmės supaprastinate vieną lygtį ir įtraukiate ją į kitą - tai leidžia pašalinti vieną iš nežinomų kintamųjų.
Antroje lygtyje x jau yra izoliuotas. Jei to nebuvo, pirmiausia turėsime supaprastinti lygtį, kad galėtume atskirti
x. Išsiskyręs x antroje lygtyje tada galime pakeisti x pirmoje lygtyje su ekvivalentine verte iš antrosios lygties: (18–3 m.).Jei jums pateiktos tiesinės lygtys yra parašytos su kintamaisiais vienoje pusėje, o konstanta kitoje, paprasčiausias būdas išspręsti sistemą yra pašalinimas.
1. Pirmiausia parašykite lygtis vienas šalia kito, kad galėtumėte lengvai palyginti koeficientus su kiekvienu kintamuoju.
Kitas būdas išspręsti pašalinant yra duotos tiesinės lygtys atimti, o ne sudėti.