Kaip veikia svirtis ir ką ji gali padaryti?

Svirtys yra aplink mus ir mumyse, nes pagrindiniai svirties fiziniai principai yra tai, kas leidžia sausgyslėms ir raumenims judinti mūsų galūnes. Kūno viduje kaulai veikia kaip sijos, o sąnariai - kaip atramos.

Pasak legendos, Archimedas (287–212 B.C.E.) kartą garsiai pasakė „Duok man vietą stovėti, o aš su ja judinsiu Žemę“, kai jis atidengė fizinius principus už svirties. Nors norint pajudinti pasaulį, prireiktų nemažai ilgos svirties, teiginys yra teisingas kaip įrodymas, kaip tai gali suteikti mechaninį pranašumą. Garsiąją citatą Archimedas priskyrė vėlesniam rašytojui Aleksandrui Papušui. Tikėtina, kad Archimedas niekada to niekada nesakė. Tačiau svirtelių fizika yra labai tiksli.

Kaip veikia svirtys? Kokie principai vadovaujasi jų judėjimu?

Svirtis yra paprasta mašina kurią sudaro du medžiagos komponentai ir du darbo komponentai:

• Sija arba kieta lazdele
• Fikcinis arba atraminis taškas
• Įėjimo jėga (arba pastangos)
• Išėjimo jėga (arba apkrova arba pasipriešinimas)

Sija yra pastatyta taip, kad dalis jos būtų atsiremta į atraminį tašką. Tradicinėje svirtyje atrama lieka nejudančioje padėtyje, o kai kur išilgai sijos ilgio veikia jėga. Tada sija pasislenka aplink atraminį tašką ir sukuria išėjimo jėgą kažkokiam daiktui, kurį reikia perkelti.

Senovės Graikijos matematikas ir ankstyvasis mokslininkas Archimedas paprastai priskiriamas tam, kad buvo pirmiausia atskleisti svirties elgesį reguliuojančius fizinius principus, kuriuos jis išreiškė matematiškai terminai.

Pagrindinės svirtyje naudojamos sąvokos yra tai, kad kadangi tai yra kietas pluoštas, tada visa sukimo momentas viename svirties gale pasireikš kaip lygiavertis sukimo momentas kitame gale. Prieš pradėdami aiškinti tai kaip bendrą taisyklę, pažvelkime į konkretų pavyzdį.

Įsivaizduokite dvi mases, subalansuotas ant pluošto, esančio per briauną. Šioje situacijoje matome, kad yra keturi pagrindiniai dydžiai, kuriuos galima išmatuoti (jie taip pat parodyti paveikslėlyje):

• M₁ - Masė viename atramos gale (įvesties jėga)
• a - atstumas nuo atramos iki M₁
• M₂ - Masė kitame atramos gale (išėjimo jėga)
• b - atstumas nuo atramos iki M₂

Ši pagrindinė situacija nušviečia šių įvairių dydžių ryšius. Reikėtų pažymėti, kad tai yra idealizuotas svirtis, todėl mes svarstome situaciją, kai visiškai nėra jokios trinties tarp sijos ir atramos ir kad nėra kitų jėgų, kurios išmestų pusiausvyrą iš pusiausvyros, kaip vėjas.

Šis nustatymas yra labiausiai pažįstamas iš pagrindinio svarstyklės, per visą istoriją naudojamas daiktams sverti. Jei atstumai nuo atramos yra vienodi (matematiškai išreikšti kaip a = b) tada svirtis subalansuos, jei svoriai bus vienodi (M₁ = M₂). Jei viename skalės gale naudojate žinomus svorius, kitame skalės gale galite lengvai pasakyti svorį, kai svirtis išbalansuos.

Žinoma, situacija tampa daug įdomesnė, kai a neprilygsta b. Šioje situacijoje Archimedas atrado, kad yra tikslus matematinis ryšys - iš tikrųjų lygiavertiškumas tarp masės sandaugos ir atstumo abiejose svirties pusėse:

M₁a = M₂b

Naudodami šią formulę matome, kad jei dvigubiname atstumą vienoje svirties pusėje, jai subalansuoti reikia perpus mažiau masės, pavyzdžiui:

a = 2 b
M₁a = M₂b
M₁(2 b) = M₂b
2 M₁ = M₂
M₁ = 0.5 M₂

Šis pavyzdys buvo pagrįstas masės, sėdinčios ant svirties, idėja, tačiau mišios gali būti pakeista viskuo, kas daro fizinę jėgą svirtyje, įskaitant žmogaus ranką, stumiančią ją. Tai leidžia mums suprasti pagrindinę svirties galią. Jei 0,5 M₂ = 1 000 svarų, tada tampa aišku, kad galite tai subalansuoti, naudodami 500 svarų svorį kitoje pusėje, tiesiog padvigubindami svirties atstumą toje pusėje. Jei a = 4b, tada jūs galite subalansuoti 1000 svarų su 250 svarų jėga.

Štai kur terminas „svertas“ įgyja bendrą apibrėžimą, dažnai taikomą už fizikos ribų: naudojant a santykinai mažesnis galios kiekis (dažnai pinigų ar įtakos pavidalu), kad būtų įgytas neproporcingai didesnis pranašumas baigtis.

Kai darbui atlikti naudojate svirtį, mes sutelkiame dėmesį ne į mases, o į įvesties idėją jėga ant svirties (vadinamas pastanga) ir gaunant išėjimo jėgą (vadinamą apkrova arba pasipriešinimas). Taigi, pavyzdžiui, kai naudojate laužtuvą, kad prikištumėte nagą, jūs dedate pastangų jėgą generuoti išėjimo varžos jėgą, būtent tai ir ištraukia nagą.

Keturios svirties dalys gali būti sujungtos trim pagrindiniais būdais ir gaunamos trys svirties klasės:

• 1 klasės svirtys: Kaip ir aukščiau aptartos svarstyklės, tai yra konfigūracija, kai atrama yra tarp įėjimo ir išėjimo jėgų.
• 2 klasės svirtys: pasipriešinimas atsiranda tarp įvesties jėgos ir atramos, pvz., Arbalelyje ar butelių atidarytuve.
• 3 klasės svirtys: Pieštukas yra viename gale, o pasipriešinimas - kitame gale, kai pastangos yra tarp dviejų, pavyzdžiui, su pincetu.

Kiekviena iš šių skirtingų konfigūracijų turi skirtingą įtaką mechaniniam sverto pranašumui. Tai suprasti reikia sulaužant „svirties dėsnį“, kurį pirmiausia oficialiai suprato Archimedas.

Pagrindinis svirties matematinis principas yra tas, kad atstumas nuo atramos gali būti naudojamas nustatant, kaip įvesties ir išvesties jėgos yra susijusios viena su kita. Jei imtume ankstesnę masės balansavimo ant svirties lygtį ir apibendrintume ją įvesties jėga (F_i) ir išėjimo jėga (F_o), gauname lygtį, kuri iš esmės sako, kad sukimo momentas bus išsaugotas, kai naudojama svirtis:

F_ia = F_ob

Ši formulė leidžia mums sukurti formulė "svirties" mechaniniam pranašumui ", kuris yra įvesties jėgos ir išvesties jėgos santykis:

Mechaninis pranašumas = a/ b = F_o/ F_i

Ankstesniame pavyzdyje kur a = 2b, mechaninis pranašumas buvo 2, o tai reiškė, kad norint subalansuoti 1000 svarų pasipriešinimą, galima panaudoti 500 svarų pastangas.

Mechaninis pranašumas priklauso nuo santykio a į b. 1 klasės svirtims tai gali būti sukonfigūruota bet kokiu būdu, tačiau 2 ir 3 klasės svirtims taikomi apribojimai a ir b.

• 2 klasės svirties varža yra tarp pastangų ir atramos, tai reiškia a < b. Todėl 2 klasės svirties mechaninis pranašumas visada yra didesnis nei 1.
• Kalbant apie 3 klasės svirtį, reikia pastangų tarp pasipriešinimo ir atramos, tai reiškia a > b. Todėl mechaninis 3 klasės svirties pranašumas visada yra mažesnis nei 1.

Lygtys žymi idealizuotas modelis kaip veikia svirtis. Į idealizuotą situaciją patenka dvi pagrindinės prielaidos, kurios realiame pasaulyje gali paversti reikalus:

• Sija yra visiškai tiesi ir nelanksti
• Fiksacija neturi trinties su sija

Net geriausiomis realaus pasaulio situacijomis tai yra beveik tikra tiesa. Fiksavimo taškas gali būti suprojektuotas esant labai mažai trinčiai, tačiau mechaninėje svirtyje beveik niekada nebus nulinės trinties. Kol spindulys liečiasi su atrama, ten bus tam tikra trintis.

Galbūt dar problemiškesnė yra prielaida, kad sija yra visiškai tiesi ir nelanksti. Prisiminkite ankstesnį atvejį, kai mes naudojome 250 svarų svorį, kad subalansuotume 1 000 svarų svorį. Šioje situacijoje atrama turėtų išlaikyti visą svorį, nenuleisdama ir nesulaužant. Tai, ar ši prielaida pagrįsta, priklauso nuo naudojamos medžiagos.

Svertų supratimas yra naudingas įgūdis įvairiose srityse, pradedant nuo mechaninės inžinerijos techninių aspektų ir baigiant savo pačių tobuliausio kultūrizmo režimo kūrimu.