Pagrindinės savybės, kurias privalome turėti, yra visos n atliekami nepriklausomi tyrimai ir norime išsiaiškinti jų tikimybę r sėkmės, kai kiekviena sėkmė turi tikimybę p atsirandančių. Šiame trumpame aprašyme yra keli teiginiai ir numanymai. Apibrėžimas susijęs su šiomis keturiomis sąlygomis:
Tiriamas procesas turi būti aiškiai apibrėžtas bandymų, kurie nesiskiria, skaičius. Atlikdami analizę negalime pakeisti šio skaičiaus. Kiekvienas tyrimas turi būti atliekamas taip pat, kaip ir visi kiti, nors rezultatai gali skirtis. Tyrimų skaičius žymimas n formulėje.
Fiksuotų bandymų, skirtų procesui atlikti, pavyzdys yra dešimties štampuoto metalo valcavimo rezultatų ištyrimas. Kiekvienas štampo ritinys yra išbandymas. Bendras kiekvieno bandymo kartų skaičius nustatomas nuo pat pradžių.
Kiekvienas iš bandymų turi būti nepriklausomas. Kiekvienas tyrimas neturėtų absoliučiai paveikti kitų. Klasikiniai riedėjimo pavyzdžiai du kauliukai arba apversdami keletą monetų iliustruoja nepriklausomus įvykius. Kadangi renginiai yra nepriklausomi, mes galime naudoti
daugybos taisyklė padauginti tikimybes kartu.Praktikoje, ypač dėl kai kurių mėginių ėmimo metodų, gali būti atvejų, kai bandymai nėra techniškai nepriklausomi. A dvinaris skirstinys kartais gali būti naudojamas tokiose situacijose, jei populiacija yra didesnė, palyginti su imtimi.
Kiekvienas bandymas suskirstytas į dvi klasifikacijas: sėkmės ir nesėkmės. Nors paprastai sėkmę galvojame kaip apie teigiamą dalyką, per daug į šią sąvoką žiūrėti neturėtume. Mes nurodome, kad teismo procesas yra sėkmingas, nes jis atitinka tai, ką mes nusprendėme vadinti sėkme.
Tarkime, kad kraštutiniu atveju tai iliustruojame lempučių gedimo laipsnį. Jei norime sužinoti, kiek partijoje neveiks, galėtume apibrėžti mūsų bandymo sėkmę, kai turime neveikiančią lemputę. Teismo proceso nesėkmė yra tada, kai lemputė veikia. Tai gali atrodyti šiek tiek atgal, tačiau gali būti keletas svarių priežasčių apibrėžti mūsų teismo sėkmę ir nesėkmes, kaip mes jau padarėme. Ženklinimo tikslais gali būti geriau pabrėžti, kad yra nedidelė elektros lemputės neveikimo tikimybė, o ne didelė tikimybė, kad lemputė veiks.
Sėkmingų bandymų tikimybė turi išlikti ta pati per visą procesą, kurį tiriame. Monetų apvertimas yra vienas iš pavyzdžių. Nesvarbu, kiek monetų yra išmestas, bet kuriuo atveju tikimybė apversti galvą yra 1/2.
Tai dar viena vieta, kurioje teorija ir praktika šiek tiek skiriasi. Mėginių ėmimas nepakeičiant gali sukelti kiekvieno tyrimo tikimybę šiek tiek svyruoti vienas nuo kito. Tarkime, kad iš 20 šunų yra 20 bebalų. Tikimybė, kad švyturėlis bus pasirinktas atsitiktinai, yra 20/1000 = 0,020. Dabar vėl rinkitės iš likusių šunų. Yra 9 bebrai iš 999 šunų. Kito švyturio pasirinkimo tikimybė yra 19/999 = 0,019. vertės 0,2 yra tinkamas abiejų šių tyrimų įvertinimas. Kol populiacija yra pakankamai didelė, toks įvertinimas nekelia problemų naudojant binominį pasiskirstymą.