Kas yra maitinimo blokas

Vienas klausimas rinkinio teorija ar rinkinys yra kito rinkinio poaibis. Pogrupis A yra rinkinys, kuris yra suformuotas naudojant kai kuriuos rinkinio elementus A. Tam kad B būti pogrupiu A, kiekvienas elementas B taip pat turi būti A.

Kiekvienas rinkinys turi keletą pogrupių. Kartais pageidautina žinoti visus įmanomus pogrupius. Šiam tikslui padeda konstrukcija, žinoma kaip galios rinkinys. Rinkinio galia A yra rinkinys, kurio elementai taip pat yra rinkiniai. Šis galios rinkinys, suformuotas įtraukiant visus tam tikro rinkinio pogrupius A.

Mes apsvarstysime du galios rinkinių pavyzdžius. Pirma, jei pradėsime nuo rinkinio A = {1, 2, 3}, tada kokia yra nustatyta galia? Tęsiame sąrašą visų pogrupių A.

• tuščias rinkinys yra A. Iš tikrųjų tuščias rinkinys yra kiekvieno rinkinio pogrupis. Tai yra vienintelis pogrupis, kuriame nėra A.
• {1}, {2}, {3} aibės yra vieninteliai A su vienu elementu.
• {1, 2}, {1, 3}, {2, 3} aibės yra vieninteliai A su dviem elementais.
• Kiekvienas rinkinys yra jo poaibis. Taigi A = {1, 2, 3} yra A. Tai yra vienintelis trijų elementų rinkinys.

Antrame pavyzdyje mes apsvarstysime galios rinkinį B ={1, 2, 3, 4}. Didžioji dalis to, ką kalbėjome aukščiau, yra panaši, jei ne tapati dabar:

• Tuščias rinkinys ir B yra abu pogrupiai.
• Kadangi yra keturi elementai B, yra keturi pogrupiai su vienu elementu: {1}, {2}, {3}, {4}.
• Kadangi kiekvienas trijų elementų pogrupis gali būti suformuojamas pašalinant vieną elementą iš B ir yra keturi elementai, yra keturi tokie pogrupiai: {1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {1, 3, 4}, {2, 3, 4}.
• Belieka nustatyti pogrupius, turinčius du elementus. Sudarome dviejų elementų, pasirinktų iš 4 rinkinio, pogrupį. Tai yra derinys ir yra C (4, 2) = 6 iš šių derinių. Pogrupiai yra: {1, 2}, {1, 3}, {1, 4}, {2, 3}, {2, 4}, {3, 4}.

Yra du būdai, kuriais galios rinkinys A žymimas. Vienas iš būdų tai pažymėti yra naudoti simbolį P( A), kur kartais šis laiškas P yra parašytas stilizuotu scenarijumi. Kitas galios rinkinio žymėjimas A yra 2^A. Šis žymėjimas naudojamas maitinimo rinkiniui prijungti prie elementų skaičiaus rinkinyje.

Mes išnagrinėsime šį žymėjimą toliau. Jei A yra baigtinis rinkinys su n elementai, tada jo galios rinkinys P (A ) turės 2ⁿ elementai. Jei mes dirbame su begaliniu rinkiniu, tada nėra naudinga galvoti apie 2ⁿ elementai. Tačiau Cantor teorema mums sako, kad rinkinio ir jo galios rinkinio kardinalumas negali būti tas pats.

Matematikos klausimas buvo atviras, ar palyginamai begalybės aibės galios aibė atitinka realumą. Šio klausimo sprendimas yra gana techninis, tačiau sakoma, kad galime pasirinkti, ar nustatyti šį kardinalumą, ar ne. Abu veda prie nuoseklios matematikos teorijos.

Tikimybės objektas remiasi nustatyta teorija. Užuot kalbėję apie universalius rinkinius ir pogrupius, mes kalbėsime apie mėginių tarpai ir įvykiai. Kartais dirbdami su pavyzdine erdve norime nustatyti tos erdvės pavyzdžius. Galios pavyzdinės erdvės rinkinys mums suduos visus įmanomus įvykius.