Žodžių problema dažnai apima skaičiavimo strategiją ar strategijas. Ankstyvaisiais pradinių klasių metais žodžių problemos dažniausiai bus skiriamos sudėti, atimti, dauginti ir dalyti. Žodžių problemoms spręsti paprastai reikia konkrečių veiksmų.
Problemų sprendimas, priešingai, skiriasi tuo, kad gali būti du ar trys žingsniai problemai išspręsti, taip pat gali būti įvairių tikslų metodų. Tokios problemos vadinamos matematikos kelmais, nes jos yra šiek tiek atviros ir yra keletas skirtingų strategijų, kuriomis studentai gali naudotis spręsdami problemą.
Šiame skyriuje yra du darbalapiai: pirmame puslapyje pateikiamos devynios kiaulės, išdėstytos trimis trimis eilėmis. Jūsų studentams greičiausiai nebus įmanoma panaudoti du kvadratus, kad būtų devyni atskiri rašikliai: po vieną kiekvienai kiaulienai.
Tačiau norėdami išspręsti šią kliūtį, studentai turi galvoti tiesiogine prasme. Kadangi jūs reikalaujate, kad studentai sukurtų devynias kiaulių švirkštimo priemones su dviem dėžėmis, studentai beveik neabejotinai pamanys, kad reikia naudoti daugiau ir mažesnių
dėžės (arba kvadratus), kad kiekviena kiaulė būtų atskira švirkštimo priemone. Bet taip nėra.Antrasis šio skyriaus PDF puslapis rodo sprendimą. Jūs naudojate dvi dėžutes, kurių viena yra užlenkta ant šono (kaip rombas), o kitas kvadratas statomas statmenai toje aikštėje. Išorinėje dėžutėje aštuonioms kiaulėms susidaro aštuoni trikampio formos kvadratėliai. Devintoji kiaulė gauna didesnę ir kvadratinę švirkštimo priemonę savo dėžutėje. Problema niekada sakė, kad visi rašikliai turėjo būti kvadratiniai arba tokios pačios formos.
Pagrindinė priežastis, kodėl reikia mokytis matematikos, yra tapti geresniu problemų sprendėju. Yra keletas dalykų, kuriuos mokiniai turi atlikti spręsdami problemas. Jie turėtų paklausti tiksliai kokio tipo informacijos prašoma. Tada jiems reikia nustatyti visą informaciją, kuri pateikiama klausime.
Problemos, susijusios su devyniomis kiaulėmis, metu studentams buvo parodyta devynių kiaulių nuotrauka ir paprašyta, kad kiekvienai būtų įtaisyti rašikliai, naudojant tik dvi dėžutes. Norėdami išspręsti kiaulės švirkštimo priemonės problemą, paaiškinkite studentams, kad jie turėtų galvoti apie save kaip matematikos detektyvus. Tai reiškia - kaip galėjo pabrėžti išgalvotas detektyvas Šerlokas Holmsas - pašalinti pašalinį triukšmą ir nereikalingą netvarką ir sutelkti dėmesį į pateiktus faktus.
Paprašydami mokinių, galite pakeisti ar pratęsti šį pratimą devynias kiaules į keturias švirkštimo priemones kad kiekvienoje švirkštimo priemonėje būtų nelyginis kiaulių skaičius. Priminkite mokiniams, kad ši, kaip ir ankstesnė, problema egzistuoja ne nurodykite rašiklių formą, todėl jie gali būti pradėti nuo kvadratinių rašiklių. Čia sprendimas yra tas, kad rašikliai yra sujungti. Keturiuose švirkštimo priemonėse kiekvienoje išorėje yra nelyginis kiaulių skaičius (viena), o keturių švirkštimo priemonių viduryje yra švirkštimo priemonė (vadinasi, „švirkštimo priemonių viduje“), o joje yra nelyginis kiaulių skaičius (penki).